题目
题型:不详难度:来源:
①已知P (1,3),Q() (),则d(P,Q)为定值;
②原点O到直线上任一点P的直角距离d (O, P)的最小值为;
③若表示P、Q两点间的距离,那么;
④设A(x,y)且,若点A是在过P (1,3)与Q(5,7)的直线上,且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8,那么满足条件的点A只有5个.
其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号)
答案
解析
试题分析:对①为定值,所以正确;
对②设,则.,即最小值为;
对③由得.
所以,即.所以正确.
④若点A是在线段PQ上,则满足点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8,这样的整点有以下5个:
(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,7). 若点A是在线段PQ或QP延长线上,点A到点P与Q的“直角距离”之和大于8.所以满足条件的点A只有5个.
核心考点
试题【在直角坐标系中,定义两点之间的“直角距离”为.现有下列命题:①已知P (1,3),Q() (),则d(P,Q)为定值;②原点O到直线上任一点P的直角距离d (O】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若P,Q是x轴上两点,则;
②已知P(1,3),Q()(),则d(P,Q)为定值;
③原点O到直线上任一点P的直角距离d(O,P)的最小值为;
④设A(x,y)且,若点A是在过P(1,3)与Q(5,7)的直线上,且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8,那么满足条件的点A只有5个.
其中的真命题是.(写出所有真命题的序号)
A.6 | B.3 | C. | D. |
A.-1 | B.5 | C.-1或5 | D.-3或3 |
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