如图所示，四边形ABCD是一个梯形，AB∥CD，∠ABC=90。，AB="9" cm，BC="8" cm，CD="7" cm，M是AD的中点，过M做AD的垂线交 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，四边形ABCD是一个梯形，AB∥CD，∠ABC=90^。，AB="9" cm，BC="8" cm，CD="7" cm，M是AD的中点，过M做AD的垂线交BC于N，则BN的长等于。

答案

2 cm

解析

分析：利用线段垂直平分线的性质计算：ND=NA，CN=BC-BN，再根据勾股定理计算．
解答：

解：连接DN，AN，
由于MN是AD的中垂线，
所以ND=NA，CN=BC-BN，
根据勾股定理知，AN²=AB²+BN²，ND²=CD²+CN²，
∴AB²+BN²=CD²+CN²，
有9²+BN²=7²+（8-BN）²，
解得BN=2cm．

核心考点

试题【如图所示，四边形ABCD是一个梯形，AB∥CD，∠ABC=90。，AB="9" cm，BC="8" cm，CD="7" cm，M是AD的中点，过M做AD的垂线交】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图（1）；第二次把第一次铺的完全围起来，如图（2），第三次把第二次铺的完全围起来，如图（3）；……以此方法，第n次铺完后，用字母n表示第几次镶嵌所使用的木块数为。

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如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的________.

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于 ▲ ．

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如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E、F分别从点B、D出发，以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．下列四个结论：①AE＝AF；②∠CEF＝∠CFE；③当E、F分别是边BC、DC的中点时，EF＝

BE；④当E、F分别是边BC、DC的中点时，△AEF的面积最大，其中，正确的有 ( )

A．①②③ 　　 B．①②④ 　　 C．①③④ 　　　 D．②③④

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已知等腰梯形的面积为24cm²，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为_________cm．

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