题目
题型:不详难度:来源:
平分线与边AD、BC分别交于E、F两点,垂足是点O.
小题1:求证:△AOE≌△COF;
小题2:问:四边形AFCE是什么特殊的四边形?
(直接写出结论,不需要证明)
答案
小题1:证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC.…………………………1分
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO.……………3分
∵EF垂直平分AC,
∴OA=OC.……………………………5分
在△AOE和△COF中,
∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,OA=OC.
∴△AOE≌△COF.……………………………………6分
小题2:四边形AFCE是菱形.……………………………9分
解析
核心考点
试题【如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F两点,垂足是点O.小题1:求证:△AOE≌△COF;小题2:问:四边形AFCE是】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
于( )
A. | B. | C. | D. |
小题1:求证:ME = MF.
小题2:如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并加以证明.
小题3:如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB = mBC,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并说明理由.
小题4:根据前面的探索和图4,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题;若不能,请说明理由
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