题目

题型：不详难度：来源：

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列4个说法：
①；②x-y=2；③；④x+y="14." 其中说法正确的是     （只填序号）

答案

①②③④

解析

①大正方形的面积是100，则其边长是10，显然，利用勾股定理可得x²+y²=100，故选项①正确；
②小正方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现y+2=x，即x-y=2，故选项②正确；
③根据图形可得四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即4×xy+4=100，化简得.故选项③正确；
④，则x+y==14，故选项④正确．故正确说法的是①②③④．