题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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解析
试题分析:根据正方形的性质结合PE⊥AC,PF⊥BD可得四边形PEOF为矩形、△PDF为等腰直角三角形,再根据勾股定理即可求得结果.
∵正方形ABCD
∴∠AOD=90°,∠ADO=45°
∵PE⊥AC,PF⊥BD
∴四边形PEOF为矩形,△PDF为等腰直角三角形
∴PE=OF,PF=DF
∵正方形ABCD边长为4
∴
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∴
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点评:解答本题的关键是熟练掌握正方形的四个角都是直角,四条边均相等.
核心考点
举一反三
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(1)线段AF与CD相等吗?为什么?
(2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由.
A.对角线互相平分 | B.两组对边分别相等 |
C.对角线相等 | D.相邻两角互补 |
A.两条对角线相等的四边形是平行四边形 |
B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 |
C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 |
D.两条对角线互相垂直、平分而且相等的四边形是菱形 |
(1)AB=AD,AB=BC;(2)∠A=∠B,∠C=∠D;(3)AB∥CD,AB=CD;(4)AB∥CD,AD∥BC,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有 个
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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