题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:过点D作DE∥AC交BC的延长线于E.可证得四边形ACED是平行四边形,即可得到CE=AD=3.DE=AC,从而可得BE=BC+CE=10,再结合等腰三角形的性质可得DE=BD,AC⊥BD,DE∥AC,从而可得DE⊥BD,在Rt△BDE中,根据勾股定理可得,由△ABD和△CDE等底等高可得△ABD和△CDE的面积相等,即可求得结果.
过点D作DE∥AC交BC的延长线于E
∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC
∴四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=3.DE=AC
∴BE=BC+CE=10
又∵等腰梯形ABCD中,AC=BD
∴DE=BD.
∵AC⊥BD,DE∥AC
∴DE⊥BD
∴在Rt△BDE中,
∵BD=DE,BE=10
∴,即
∵△ABD和△CDE等底等高
∴
∴
点评:解答本题的关键是读懂题意及图形,正确作出辅助线,把等腰三角形的问题转化为平行四边形和等腰直角三角形的问题.
核心考点
举一反三
(1)线段AF与CD相等吗?为什么?
(2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由.
A.对角线互相平分 | B.两组对边分别相等 |
C.对角线相等 | D.相邻两角互补 |
A.两条对角线相等的四边形是平行四边形 |
B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 |
C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 |
D.两条对角线互相垂直、平分而且相等的四边形是菱形 |
(1)AB=AD,AB=BC;(2)∠A=∠B,∠C=∠D;(3)AB∥CD,AB=CD;(4)AB∥CD,AD∥BC,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有 个
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.10° | B.15° |
C.20° | D.25° |
最新试题
- 1古诗文默写。(1)还顾望旧乡,长路漫浩浩。__________,___________。(《涉江采芙蓉》)(2)高渐离击
- 2把刚挖出来的蚯蚓放在干燥的环境中,不久就会死亡,原因是( )A.蚯蚓怕光B.神经系统被破坏C.循环系统被破坏D.无法呼
- 3【题文】设,则使函数的定义域为且是奇函数的所有值为
- 4(1)操作发现:如图①,D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边△DCF
- 5传感器的种类多种多样,其性能也各不相同,空调机在室内温度达到设定的稳定后,会自动停止工作,其中空调机内使用了下列哪种传感
- 6下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是[ ]A.B.C.D.
- 7将一墨水瓶放在镜前6cm处,墨水瓶在镜中的像到平面镜距离为_____cm,像与墨水瓶间距离为________cm.若使墨
- 8自强是人生进取的动力,是实现人生价值的必备品质。[ ]
- 9对于函数在使成立的所有常数中,我们把的最大值叫做的下确界,则对于正数,的下确界( )A.B.C.D.
- 10某建筑工地发生多人食物中毒,经化验为误食工业用盐亚硝酸钠(NaNO2)所致,NaNO2中氮元素的化合价是[ ]A
热门考点
- 1已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求实数的取值范围;(2)0可能是方程一个根吗?若是,求出它的另一个根;
- 2下列关于1954年日内瓦会议的叙述,不正确的是[ ]A、是新中国首次以大国身份参加的国喇 B、会议旨在解决朝鲜与
- 3 下列关于互不相同的直线和平面的命题,其中为真命题的是 A.若,则B.若与所成的角相等,则C.若,则D.若,则
- 4______ very,late ,I met few people in the streets. A.It bein
- 5下列图形是几家通讯公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是[ ]A.B.C.D.
- 6从方框里选择正确的句子补全对话。Tina: Hi, Dave. 小题1:Dave: Oh, it was
- 7南极洲最高峰是[ ]A.查亚峰 B.文森峰 C.乔戈里峰 D.阿空加瓜峰
- 8晓东对自己的身高很不满意,听说打篮球可以让自己长高,他每天都坚持参加班级的篮球训练,下列说法中正确的是A.经常锻炼的人身
- 9造成图英国就业人口比重变化的根本原因是 A.英国资产阶级革命成功B.英国成为海上霸主C.英国成为殖民霸主D.英国进
- 10下列反应的离子方程式表示正确的是( )A.硫化亚铁溶于稀硝酸中:FeS+2H+=Fe2++H2S↑B.NH4HCO3溶