题目
题型:不详难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029045102-79620.png)
(1)求证:AC=AD;
(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.
答案
(2)由△ABC中,AB=AC,∠B=60°可证得△ABC是等边三角形,即得AB=BC=AC,由AD=AC可得AD=BC,再结合AD//BC可证得四边形ABCD是平行四边形,再有AB=BC即可证得结论.
解析
试题分析:(1)∵∠CAF是△ABC的外角
∴∠CAF=∠B+∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠CAF=2∠B
∵AD是△ABC两个外角的平分线
∴∠CAF=2∠FAD
∴∠B=∠FAD
∴AD//BC
∴∠D=∠DCE
∵CD是△ABC外角的平分线
∴∠DCE=∠ACD
∴AC=AD;
(2)∵△ABC中,AB=AC,∠B=60°
∴△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC
∵AD=AC
∴AD=BC
又∵AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=BC
∴四边形ABCD是菱形.
点评:此类问题是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=AC,AD,CD分别是△ABC两个外角的平分线。(1)求证:AC=AD;(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029045057-98282.png)
A.S1>S2 | B.S1=S2 | C.S1<S2 | D.2S1=S2 |
A.11+![]() | B.11﹣![]() |
C.11+![]() ![]() | D.11+![]() ![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029044817-98431.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029044747-54426.png)
(1)求∠APB的度数;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029044624-35224.png)
最新试题
- 1程序框图如下图所示,若,输入,则输出结果为 。
- 2(本题满分15分)已知集合M={1,2,3,4,5},.(1)用列举法表示集合;(2)设N是M的非空真子集,且时,有,试
- 3某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20
- 4下列关于光现象描述中正确的是( )A.夏天,校园里茂密树林下的大道上的圆心光斑是由于光的直线传播形成的B.清澈的湖底看
- 5读诗歌《春雨》品味语言。(1)我来了,我走得很轻,而且温声细语地/我的爱心像丝缕那样把天地织在一起(句中“织”字换成“融
- 6已知M,N为集合I的非空真子集,且,若,则( )A.MB.NC.ID.
- 7在的展开式中,含的项的系数是( ) A.-30B.5C.D.10
- 8【题文】10月1日以后,太阳直射点逐渐接近的地方是( ) A.赤道B.北回
- 9我国人口老龄化现象严重,应鼓励生育。( )
- 10【题文】雾霾天气造成城市里大面积低能见度的情况。在早上或夜间相对湿度较大的时候形成的是雾,在白天气温上升、湿度下降的时候
热门考点
- 1有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上、、,把它们的背面朝上洗匀后;小丽先从中抽取一张,然后小明从余下的卡片中再抽
- 2阅读下面的文字,回答下面问题。(共9分)鲜在当代中国人的美食追求中,鲜是一项极为活跃、极为重要的指标。然而在所有的滋味中
- 3在“力的合成的平行四边形定则”实验中,橡皮条的一端固定于P点。如题图所示,用A、B两只弹簧测力计将橡皮条的另一端拉至O点
- 4下图是人的神经系统和内分泌系统的部分结构示意图,甲、乙、丙、丁分别表示垂体、甲状腺、肾上腺、胰岛四种腺体,请分析回答:(
- 5His letter ______ the impression that he was indifferent, wh
- 6【题文】下列函数中,与函数有相同定义域的是( ) A.B.C.D.
- 7一般来说,当经济发展过快、物价上涨幅度过大时,政府为抑制社会总需求,保持经济稳定增长的手段是[ ]A、提高存贷款
- 8在黄河各河段中,下列关于上游特点的叙述,正确的是A.水量较大B.水流最平稳C.输沙量最大D.洪涝灾害最多
- 9现测定某溶液中有K+、Ba2+、OH-,该溶液中可能还有的离子是 [ ]A、
- 10下列关于被子植物个体发育过程的叙述,错误的是[ ]A.受精卵发育成胚B.胚珠发育成种子C.胚和胚乳都在胚珠中发育