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题目
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如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.则四边形AECF是
A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

答案
C
解析

试题分析:∵在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∴AO=CO,∠AFO=∠CEO。
∵在△AFO和△CEO中,∠AFO=∠CEO,∠ FOA=∠EOC,AO=CO,
∴△AFO≌△CEO(AAS)。∴FO=EO。∴四边形AECF平行四边形。
∵EF⊥AC,∴平行四边形AECF是菱形。
故选C。
核心考点
试题【如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.则四边形AECF是A.梯形B.矩形C.菱形D.正方】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
用下列一种多边形不能铺满地面的是
A.正方形B.正十边形C.正六边形D.等边三角形

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下列命题中假命题是
A.平行四边形的对边相等B.等腰梯形的对角线相等
C.菱形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相垂直

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如图所示,在正方形ABCD中,点G是边BC上任意一点,DE⊥AG,垂足为E,延长DE交AB于点F.在线段AG上取点H,使得AG=DE+HG,连接BH.求证:∠ABH=∠CDE.

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如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是

A.SABCD=4SAOB
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.ABCD是轴对称图形
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如图,四边形ABCD是等腰梯形,下底AB在x轴上,点D在y轴上,直线AC与y轴交于点E(0,1),点C的坐标为(2,3).
(1)求A、D两点的坐标;
(2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式;
(3)在y轴上是否在点P,使△ACP是等腰三角形?若存在,请求出满足条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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