题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：如图,过D作DF∥AC，交BC的延长线于F，
∵AD∥CF，∴四边形ACFD为平行四边形. ∴AC=DF=6，AD=CF=2.
在△DBF中，∵BD2+DF2=82+62=64+36=100，BF2=（BC+CF）2=（8+2）2=100，
∴BD2+DF2=BF2. ∴△DBF是直角三角形. 即∠BDF=90°.
如图,过D作DE⊥BC于E，
∴S梯形ABCD=
•（AD+BC）•DE=•BF•DE=S△DBF=BD•DF=×8×6=24．
核心考点
举一反三
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形.
中,
,
．点
,
,
分别在边
,
,
上,
．
（1）求证：四边形
是平行四边形;（2）当
时,求证：四边形是矩形．
（1）当点E运动到什么位置时,四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）
（2）若矩形ABCD的周长为20,四边形AEDF的面积是否存在最大值？如果存在,请求出最大值;如果不存在,请说明理由．
（3）若AB=
,BC=
,当.满足什么条件时,四边形AEDF能成为一个矩形？（不必说明理由）| A．对角线互相垂直的矩形是正方形 | B．对角线相等的菱形是正方形 |
| C．有一个角是直角的平行四边形是正方形 | D．一组邻边相等的矩形是正方形 |
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