题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据角平分线的性质先得出∠BEC=∠DFA,然后再证∠ACB=∠CAD,再证出△BEC≌△DFA,从而得出AE=CF.
试题解析:证明:∵平行四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,
∴∠ACB=∠CAD.
∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,
∴∠BEC=∠ABE+∠BAE=∠FDC+∠FCD=∠DFA,
在△BEC与△DFA中,
∵,
∴△BEC≌△DFA,
∴AF=CE,
∴AE=CF.
考点: 1.平行四边形的性质;2.全等三角形的判定与性质.
核心考点
举一反三
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是矩形.
(1)当点E运动到什么位置时,四边形AEDF是菱形?(直接写出答案)
(2)若矩形ABCD的周长为20,四边形AEDF的面积是否存在最大值?如果存在,请求出最大值;如果不存在,请说明理由.
(3)若AB=,BC=,当.满足什么条件时,四边形AEDF能成为一个矩形?(不必说明理由)
A.对角线互相垂直的矩形是正方形 | B.对角线相等的菱形是正方形 |
C.有一个角是直角的平行四边形是正方形 | D.一组邻边相等的矩形是正方形 |
A.30° | B.45° | C.60° | D.75° |
A.变短 | B.变长 | C.不变 | D.无法确定 |
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