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题目
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如图,在▱ABCD中,AF平分∠DAB,BE平分CBA,分别交DC于点F、E.
(1)试说明DE=FC;
(2)若AD=3,AB=5,求EF的长.
答案
(1)证明:∵▱ABCD,
∴AD=BC,AB=DC,ABDC,
∵AF平分∠DAB,
∴∠DAF=∠BAF,
∵ABDC,
∴∠DFA=∠BAF,
∴∠DAF=∠DFA,
∴AD=DF,
同理BC=CE,
∴DF=CE,
∴DF-EF=CE-EF,
即DE=FC.

(2)∵AD=3,AB=5,
∴DF=CE=3,DC=5,
∴EF=1,
答:EF的长是1.
核心考点
试题【如图,在▱ABCD中,AF平分∠DAB,BE平分CBA,分别交DC于点F、E.(1)试说明DE=FC;(2)若AD=3,AB=5,求EF的长.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为(  )
A.53°B.37°C.47°D.123°

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如图,过▱ABCD的对角线AC上的一点M分别作AD、AB平行线EF、GH,那么图中两阴影区域的面积S1、S2的大小关系是(  )
A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.2S1=S2

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已知O是▱ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,则△AOD的周长是(  )
A.52cmB.59cmC.61cmD.62cm
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已知,如图,在▱ABCD中,∠A=135°,AB=4cm,BC=9cm,求∠B,∠C的大小及AD,CD的长.
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在平行四边形ABCD中,AB=AC,∠B=70°,则∠ACD=______度.
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