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题目
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如图,已知一个凹四边形,求证:∠1+∠2+∠3=∠4.
答案
证明:如图,延长BD交AC于E,
则∠5=∠1+∠2,
所以,∠4=∠3+∠5=∠3+∠1+∠2,
故,∠1+∠2+∠3=∠4.
核心考点
试题【如图,已知一个凹四边形,求证:∠1+∠2+∠3=∠4.】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=125°,∠A=75°,则∠B=______度.
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已知:如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠DAC的度数.
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如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P,求∠P的度数.
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如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=50°,则∠BDC的度数是______.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,点E在CB的延长线上,已知∠ACD=55°,求∠ABE的度数.
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