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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数
(1)求函数的极值
(2)若函数有3个解,求实数的取值范围.
答案
(1)当时,有极大值 当时,有极小值 
(2) ————14分
解析
(1)求出函数的导数,研究其单调性后可求得极值;注意涉及到极值的问题列表书写过程很好。(2)由(1)可作出函数的图象,数形结合可得实数的取值范围
(1)          ——3分
,得     ———4分
变化时,的变化情况如下表:













单调递增↗

单调递减↘

单调递增↗
——————8分
因此,当时,有极大值 
时,有极小值 ——————10分
(2)函数的图象大致如图:……12分          

y=k  由图可知:
核心考点
试题【已知函数(1)求函数的极值(2)若函数有3个解,求实数的取值范围.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数上的最大值为(       )
A.B.C.D.

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已知,过点作函数图像的切线,则切线方程为        
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函数时有极值,那么的值分别为________.
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函数在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是         .
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已知函数f(x)=x3ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是(  )
A.-1<a<2B.-3<a<6
C.a<-3或a>6 D.a<-1或a>2

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