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题目
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三角形三内角的比为2:3:4,则与之相邻的三个外角的比为(  )
A.4:3:2B.6:4:3C.5:6:7D.7:6:5
答案
方法一:设三角形的三个内角是2x,3x,4x,
根据三角形的内角和定理得2x+3x+4x=180,x=20,
则三个内角分别是40,60,80,
则对应的外角分别是140,120,100,
它们的比是7:6:5;

方法二:根据三角形的外角的性质,
得对应的外角所占的份数分别是3+4=7,2+4=6,2+3=5,
即比是7:6:5.
故选D.
核心考点
试题【三角形三内角的比为2:3:4,则与之相邻的三个外角的比为(  )A.4:3:2B.6:4:3C.5:6:7D.7:6:5】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,∠C=40°,且∠B:∠A=2:5,那么∠B的度数为(  )
A.40°B.60°C.80°D.120°
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若三角形三个内角的度数之比为2:3:5,则这个三角形一定是______三角形.
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如图,我们知道,五星红旗上有五颗五角星,每一颗五角星有五个相等的锐角,每个锐角等于______.魔方格
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适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
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如图,∠A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,则∠BDC=______度,∠BOC=______度.魔方格
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