适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

答案

设∠C=x，
∵∠A=2∠B=3∠C，
∴∠A=3x，∠B=

x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴3x+

x+x=180°，
解得x=

360°

，
∴∠A=3x=3×

360°

＞90°，
∴△ABC为钝角三角形．
故选C．

核心考点

试题【适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=______度，∠BOC=______度．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC=CD，AD=DE=CE，则∠A的度数是（　　）

A．50°

B．45°

C．40°

D．36°

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如图，D是△ABC边上的一点，AD=BD，∠ADC=70°，∠BAC=80°，则∠B=______，∠C=______．魔方格

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如图（甲），D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P₁．

魔方格

（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P₁的度数为______；
（2）若∠A=α，则∠P₁的度数为______；（用含α的代数式表示）
（3）如图（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P₁，∠P₁BC、∠P₁CD的平分线相交于P₂，∠P₂BC、∠P₂CD的平分线相交于P₃依此类推，则∠Pn的度数为______（用n与α的代数式表示）

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已知一个三角形的三个内角度数的比是1：5：6，则它的最大内角的度数为______度．

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