题目
题型:不详难度:来源:
(1)若∠ABC=80°,∠ACB=40°,则∠P1的度数为______;
(2)若∠A=α,则∠P1的度数为______;(用含α的代数式表示)
(3)如图(乙),∠A=α,∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1,∠P1BC、∠P1CD的平分线相交于P2,∠P2BC、∠P2CD的平分线相交于P3依此类推,则∠Pn的度数为______(用n与α的代数式表示)
答案
∴∠ACD=2∠P1CD,∠ABC=2∠P1BC,
而∠P1CD=∠P1+∠P1BC,∠ACD=∠ABC+∠A,
∴∠A=2∠P1,
∴∠P1=
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(1)∵∠ABC=80°,∠ACB=40°,
∴∠A=60°,
∴∠P1=30°;
(2)∵∠A=α,
∴∠P1的度数为
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(3)同理可得∠P1=2∠P2,
即∠A=22∠P2,
∴∠A=2n∠Pn,
∴∠Pn=(
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故答案为:30°,
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核心考点
试题【如图(甲),D是△ABC的边BC的延长线上一点.∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1.(1)若∠ABC=80°,∠ACB=40°,则∠P1的度数为______;】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
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