题目
题型:甘肃省中考真题难度:来源:
答案
核心考点
举一反三
(1)当D2、E2、F2分别是等边△ABC三边上的点,且AD2=BE2=CF2=AB时如图2,
①求证:△D2E2F2是等边三角形;
②若用S表示△AD2F2的面积S2,则S2=_______;若用S表示△D2E2F2的面积S2′,则S2′=______;
(2)按照上述思路探索下去,并填空:
当Dn、En、Fn分别是等边△ABC三边上的点,ADn=BEn=CFn=AB时,(n为正整数)△DnEnFn是 三角形;
若用S表示△ADnFn的面积Sn,则Sn=_______;
若用S表示△DnEnFn的面积Sn′,则S′n=________。
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE______DB(填“>”,“<”或“=”);
(2)特例启发,解答题目解:
题目中,AE与DB的大小关系是:AE_______DB(填“>”,“<”或“=”),理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F。(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果)。
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