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题目
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如图,D,E是△ABC边上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE,求∠BAC的度数.
答案
解:因为AD=DE=AE,所以∠ADE=∠DEA=∠DAE=60°,
所以∠ADB=120°,∠AEC=120°.
因为BD=AD,AE=EC,
所以∠B=∠BAD=(180°﹣∠ADB)=(180°﹣120°)=30°,
∠C=∠CAE=(180°﹣∠AEC)=(180°﹣120°)=30°.
∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°.
核心考点
试题【如图,D,E是△ABC边上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE,求∠BAC的度数.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,DE∥AB,AE∥BC,DE与AE交于点E,点G是AE的中点,GF∥DE,EF∥AC,EF交GF于点F,若AB=4cm,则图形ABCDEFG的外围的周长是多少?
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等边三角形的边长为,则它的高为(    )。
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等边三角形是轴对称图形,它的对称轴共有﹙    ﹚条.
题型:江苏省期末题难度:| 查看答案
已知等边△ABC和三角形内一点P,设点P到△ABC三边的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h。
(1)请写出h与h1、h2、h3的关系式,并说明理由;
(2)若点P在等边△ABC的边上,仍有上述关系吗?
(3)若点P在三角形外,仍有上述关系吗?若有,请你证明,若没有,请你写出它们新的关系式,并给予证明。
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有下列两个命题:①如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;②如果一个等腰三角形有一个内角是60°,那么这个等腰三角形一定是等边三角形.其中正确的是 [     ]
A.只有命题①正确
B.只有命题②正确
C.命题①,②都正确
D.命题①,②都不正确
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