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题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
等边三角形是轴对称图形,它的对称轴共有﹙    ﹚条.
答案
3
核心考点
试题【等边三角形是轴对称图形,它的对称轴共有﹙    ﹚条.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等边△ABC和三角形内一点P,设点P到△ABC三边的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h。
(1)请写出h与h1、h2、h3的关系式,并说明理由;
(2)若点P在等边△ABC的边上,仍有上述关系吗?
(3)若点P在三角形外,仍有上述关系吗?若有,请你证明,若没有,请你写出它们新的关系式,并给予证明。
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有下列两个命题:①如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;②如果一个等腰三角形有一个内角是60°,那么这个等腰三角形一定是等边三角形.其中正确的是 [     ]
A.只有命题①正确
B.只有命题②正确
C.命题①,②都正确
D.命题①,②都不正确
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如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图①中,点P是边BC的中点,由S△ABP+S△ACP=S△ABC得,AB.h1+AC.h2=BC.h,可得h1+h2=h又因为h3=0,所以:h1+h2+h3=h.图②~⑤中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外.
(1)请探究:图②~⑤中,h1、h2、h3、h之间的关系;(直接写出结论)
(2)说明图②所得结论为什么是正确的;
(3)说明图⑤所得结论为什么是正确的。
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如图,已知等边△ABC中,DE∥BC,FG∥BC,现将等边△ABC分别沿DE和FG对折,点A分别落在点A1和点A2,连接A2B,A2C.
(1)求证:△AFG是正三角形;
(2)求证:A2B=A2C;
(3)设A1D、A1E交GF于M、N两点,若DE=cm,FG=3cm,求△A1MN的周长.
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(1)若a、b、c为一个三角形的三边,且满足(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2=0.探索这个三角形的形状,并说明理由;
(2)若x、y、z为一个三角形的三个内角的度数,且满足36x2+9y2+4z2﹣18xy﹣6yz﹣12zx=0.探索这个三角形的形状,并说明理由.
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