题目
题型:江苏中考真题难度:来源:
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(2)求证:AB=BC;
(3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°,求
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答案
∴∠ADC=105°,
由等边△DCE可知:∠CDE=60°,故∠ADE=45°,
由AB⊥BC,AD∥BC可得:∠DAB=90°,
∴∠AED=45°,
(2)过D点作DF⊥BC,交BC于点,可证得:△DFC≌△CBE,则DF=BC,
从而:AB=CB;
(3)∵∠FBC=30°,
∴∠ABF=60°,
连接AF,BF、AD的延长线相交于点G,
∵∠FBC=30°,∠DCB=75°,
∴∠BFC=75°,故BC=BF,
由(2)知:BA=BC,故BA=BF,
∵∠ABF=60°,
∴AB=BF=FA,
又∵AD∥BC,AB⊥BC,
∴∠FAG=∠G=30°,
∴FG=FA=FB,
∵∠G=∠FBC=30°,∠DFG=∠CFB,FB=FG,
∴△BCF≌△GDF,
∴DF=CF,即点F是线段CD的中点,
∴
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核心考点
试题【如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上。(1)求∠AED的度数;(2)求证】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)如图2,若E为线段DC的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变,直接写出你的结论,不必证明。
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(2)求大楼的高度CD(精确到1米)。
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