题目
题型:泰州一模难度:来源:
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=6,BD=3,求BC和AE的长.
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答案
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DE与⊙O的位置关系式相切.
理由是:连接OC,
∵AE⊥CD,CF⊥AB,CE=CF,
∴∠EAC=∠CAF,
∵OA=OC,
∴∠CAF=∠OCA,
∴∠OCA=∠EAC,
∴OC∥AE,
∵AE⊥DE,
∴OC⊥DE,
∵OC为⊙O半径,
∴DE是⊙O的切线,
即DE与⊙O的位置关系式相切.
(2)
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∵OC⊥DE,
∴∠OCD=90°,
∵AB=6,BD=3,
∴OB=3=BD,
即B为OD中点,
∴CB=OB=BD=3,
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
在△ACB中,AB=6,BC=3,由勾股定理得:AC=3
3 |
在△ACB中,由三角形的面积公式得:
1 |
2 |
1 |
2 |
∴
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
CF=
3
| ||
2 |
∵CE=CF,
∴CE=
3
| ||
2 |
在Rt△AEC中,AC=3
3 |
3
| ||
2 |
9 |
2 |
即AE=
9 |
2 |
核心考点
试题【如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF.(1)判断DE与⊙O的位】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
求:(1)四边形ABCD的周长;
(2)四边形ABCD的面积.
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2 |
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