如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=______．

答案

∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠AEF=∠BEM=50°，
∴∠CFE=130°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=

∠AEF=25°，
∵EG⊥FG，
∴∠EGF=90°，
∴∠GFE=90°-∠GEF=65°，
∴∠CFG=∠CEF-∠GFE=65°．
故答案为：65°．

核心考点

试题【如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=______．】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

探索与发现：
（1）已知A₁B∥A₂C，如图1所示，则∠A₁+∠A₂=______；
（2）已知A₁B∥A₃C，如图2所示，则∠A₁+∠A₂+∠A₃=______；
（3）已知A₁B∥A₄C，如图3所示，则∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=______；
（4）已知A₁B∥A_nC，如图4所示，则∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=______；
（5）写出图2所得结论的推理过程．