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题目
题型:不详难度:来源:
一根长为l的细绳,一端系一小球,另一端悬挂于O点.将小球拉起使细绳与竖直方向成60°角.在O点正下方A、B、C三处先后钉一光滑小钉,使小球由静止摆下后分别被三个不同位置的钉子挡住.已知OA=AB=BC=CD=
l
4
,如图所示,则小球继续摆动的最大高度hA,hB,hC(与D点的高度差)之间的关系是(  )
A.hA=hB=hCB.hA>hB>hCC.hA>hB=hCD.hA=hB>hC
魔方格
答案
小球拉开60°放手,故小球升高的高度为:
h=L-Lcos60°=
1
2
L
由机械能守恒定律可知,由mgh=
1
2
mv2得:
到达最低点的速度:v=


gL
钉子在A、B两时,小球能摆到等高的位置HA=HB
当钉子放在C点时,小球摆到最低点后开始以C点为圆心,以
1
4
L为半径做圆周运动,若能到达最高点,最高点处有最小速度,速度不能为零;但由机械能守恒知,如果能到达最高点,速度为零;故小球无法到达最高点;所以上升不到原下落点高度,故HA=HB>HC
故选D.
核心考点
试题【一根长为l的细绳,一端系一小球,另一端悬挂于O点.将小球拉起使细绳与竖直方向成60°角.在O点正下方A、B、C三处先后钉一光滑小钉,使小球由静止摆下后分别被三个】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物体A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道,经过0点时无机械能损失,为使A制动,将劲度系数为k的轻弹簧一端固定在竖直墙上的M点,另一端恰位于滑道韵末端O点.已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因素为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,
求:
(1)物块滑到O点时的速度大小;
(2)已知弹簧弹性势能Ep与形变量x之间的关系为Ep=kx2/2,求弹簧的最大压缩量.魔方格
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荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献.惠更斯所做的碰撞实验可简化为:三个质量分别为m1、m2、m3的小球,半径相同,并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上,彼此相互接触.现把质量为m1的小球拉开,上升到H高处释放,如图所示,已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律,且碰撞时间极短,H远小于L,不计空气阻力.
(1)若三个球的质量相同,则发生碰撞的两球速度交换,试求此时系统的运动周期.
(2)若三个球的质量不同,要使球1与球2、球2与球3相碰之后,三个球具有同样的动量,则m1:m2:m3应为多少?它们上升的高度分别为多少?魔方格
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悬挂在天花板下面自由摆动的小球,摆动的幅度越来越小,下列说法正确的是(  )
A.这说明机械能守恒定律有误
B.只有动能和势能间的互相转化
C.能量正在消失
D.总能量守恒,减少的机械能转化为内能
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有一质量为m的篮球从H的高处自由下落,经地面反弹后上升的最大高度为h,设篮球与地面接触时无机械能损失,且空气阻力大小恒定,要使篮球反弹后上升的最大高度达到H,则在刚开始下落时应对篮球做功为(  )
A.
mg(H-h)2
H+h
B.
mg(H-h)
H+h
C.
2mgH(H-h)
H+h
D.
mgH(H-h)
H+h
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小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度
5
9
H
处,小球的动能和势能相等,则物体所受阻力的大小是(  )
A.
1
2
mg
B.
1
3
mg
C.
1
4
mg
D.
1
5
mg
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