题目
题型:湖北省期末题难度:来源:
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(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)抛物线的关系式为 ;
(3)设(2)中抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;
(4)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达△AB"C" 的位置.请判断点B"、C" 是否在(2)中的抛物线上,并说明理由。
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答案
(2)
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(3)可求得抛物线的顶点D(
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设直线BD的关系式为
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∴ BD的关系式为
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设直线BD和x 轴交点为E,则点E(
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∴ △DBC的面积为
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(4)过点B"作B"M⊥y轴于点M,过点B作BN⊥Y轴于点N,过点C"作C"P⊥y轴于点P
在Rt△AB"M与Rt△BAN中, ∵ AB=AB′, ∠AB"M=∠BAN=90°-∠B"AM
∴ Rt△AB"M≌Rt△BAN
∴ B"M=AN=1,AM=BN=3, ∴ B′(1,-1)
同理△AC"P≌△CAO,C"P=OA=2,AP=OC=1,可得点C"(2,1)
将点B"、C"的坐标代入
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(事实上点P与点N重合)
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1,0),点B在抛物线y=ax2+ax-2 】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y与x的函数关系式;
(2)怎样围,使得围成的养鸡圈面积最大,最大面积是多少?
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(1)求此抛物线函数解析式及顶点M的坐标。
(2)若直线CM与x轴交于点D, E是C关于此抛物线对称轴的对称点,试判断四边形ADCE的形状并说明理由。
(3)若P是该抛物线上异于A、B两点的一个动点,连接BP交y轴正半轴于点N,是否存在点P使△AOC与△BON相似,若存在请直接写出点P的坐标,若不存在请说明理由。
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(1)求线段AC的长和∠ACO的度数。
(2)动点P从点C开始在线段CO上以每秒
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①设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出当t为何值时,S有最小值。
②是否存在这样的时刻t,使得△OPQ与△BCP相似,并说明理由?
(3)在坐标平面内存在这样的点M,使得△MAC 为等腰三角形且底角为30°,写出所有符合要求的点M的坐标。
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B.y=(x-2) 2-1
C.y=(x+2) 2+1
D.y=(x+2) 2-1
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