题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
(1)求此抛物线函数解析式及顶点M的坐标。
(2)若直线CM与x轴交于点D, E是C关于此抛物线对称轴的对称点,试判断四边形ADCE的形状并说明理由。
(3)若P是该抛物线上异于A、B两点的一个动点,连接BP交y轴正半轴于点N,是否存在点P使△AOC与△BON相似,若存在请直接写出点P的坐标,若不存在请说明理由。
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答案
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∴抛物线函数解析式为y=x2-2x-3
顶点M的坐标为(1,-4)
(2)∵点C(0,-3),M(1,-4) ∴直线CM函数解析式为y=-x-3
∴直线CM与x轴交于点D(-3,0)
∵E是C关于此抛物线对称轴的对称点,∴点E(2,-3)
∴CE=AD=2 又∵CE//AD
∴四边形ADCE是平行四边形。
(3)存在点P使△AOC与△BON相似,P1=(-
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核心考点
试题【如图,抛物线y=ax2+bx+c交坐标轴于点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)。(1)求此抛物线函数解析式及顶点M的坐标。(2)若直线CM与x轴交于点】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求线段AC的长和∠ACO的度数。
(2)动点P从点C开始在线段CO上以每秒
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①设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出当t为何值时,S有最小值。
②是否存在这样的时刻t,使得△OPQ与△BCP相似,并说明理由?
(3)在坐标平面内存在这样的点M,使得△MAC 为等腰三角形且底角为30°,写出所有符合要求的点M的坐标。
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B.y=(x-2) 2-1
C.y=(x+2) 2+1
D.y=(x+2) 2-1
(1)写出y与x之间的函数关系;
(2)若该班每年需要纯净水380桶,且a为55时,请你根据提供的信息分析一下,该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料,哪一种花钱更少?
(3)当该班学生每年喝掉多少桶纯净水时,供水商年销售额最大?最大为多少?
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(1)设△POQ的面积为s,求s与t的函数关系式;
(2)当线段PQ与AB相交于点E,且
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(3)当t为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形与△ABO相似.
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