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题目
题型:江苏期中题难度:来源:
某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该种水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.
(1)当销售价格为13元/千克时,共售出_____________千克水果;
(2)求y(千克)与x(元)()的函数关系式;
(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,那么当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?[利润=销售量×(销售单价-进价)]
答案
解:(1)150 ;
(2)设函数关系式为
由题意得:
解之得:
∴函数关系式为
(3)由题意得:

∴当销售单价为12元时,每天可获得的利润最大.最大利润是800元.
核心考点
试题【某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该种水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.小】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;
(2)求证:① CB=CE ;② D是BE的中点;
(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由
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某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20件.
(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?
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已知抛物线经过点(1,3)求:
(1)抛物线的关系式;
(2)抛物线的对称轴、顶点坐标;
(3)当时的函数值;
(4)当x取何值时,y的值随x的增大而增大.
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抛物线的形状与相同,对称轴平行于y轴,且当时,y有最大值,求的值。
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已知在Rt△OAB中,∠OAB=90,∠BOA=30,OA=4.现以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB 折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线(a≠0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若⊙P的半径为R,圆心P在(2)的抛物线上运动,问:是否存在这样的点P,使得⊙P与两坐标轴都相切?若存在,请求出此时⊙P半径R的值;若不存在,请说明理由.
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