出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x=（）元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x=（）元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大。

答案

核心考点

试题【出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x=（）元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大。】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数

的图象与AC边交于点E。
（1）求证：AE·AO=BF·BO；
（2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式；
（3）是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长：若不存在，请说明理由。

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某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（太）与销售单价x（元）满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？
（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定为多少元？

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。
（1）①当t=2.5秒时，求△CPQ的面积；
②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；
（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值；
（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。

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如图，抛物线

与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上。

（1）求a的值；
（2）求A，B的坐标；
（3）以AC，CB为一组邻边作

ACBD，则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由。

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已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒。
（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）。
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值；
（2）当k=-

时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D（如图2）。
①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？

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