题目

题型：重庆市中考真题难度：来源：

某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：
（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？
（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了 m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%，国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴，受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数）。（参考数据：≈5.831，≈5.916，≈6.083，≈6.164）

答案

解：（1）设p=kx+b，根据题意，得，解得，
∴p=0.1x+3.8，
设去年月销往农村的销售金额为W，则W=（-50x+2600）（0.1x+3.8），即W=-5x²+70x+9880，
当时，W最大=10125，即该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元；
（2）去年12月份的价格为：-50×12+2600=2000（元），
去年12月的销售量为：0.1×12+3.8=5（万台），根据题意，得2000（1-m%）×13%×[5（1-1.5m%）+1.5]×3=936，解得m₁≈52.8，m₂≈133.9（舍去），故m的值约为52.8。