题目

题型：黑龙江省中考真题难度：来源：

张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成。围成的花圃是如图所示的矩形ABCD，设AB边的长为x（米），矩形ABCD的面积为S（平方米），求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；当x为何值时，S有最大值？并求出最大值。（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=时， y最大（小）值=）

答案

解：由题意得S=AB·BC=x（32-2x），
∴S=-2x²+32x，
∵a=-2<0，
∴S有最大值，
∴，
S_最大值=，
∴当x=8时，S有最大值是128平方米。