题目
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
答案
当0<t≤3时,如图1,
过点Q作QM⊥AB于M,连接QP,
∵AB∥CD,
∴∠QAM=∠DEA,
又∵∠AMQ=∠D=90°,
∴△AQM∽△EAD,
∴,
∴,
;
当3<t≤时,如图2,
在Rt△ADE中,,
过点Q作QM⊥AB于M,QN⊥BC于N,连接QB,
∵AB∥CD,
∴∠QAM=∠DEA,
又∵∠AMQ=∠ADE=90°,
∴△AQM∽△EAD,
∴,
∴,,
∴QN=,
∴,
,
∴;
当<t≤5时,
过点Q作QH⊥CD于H,如图3
由题意得QH∥AD,
∴△EHQ∽△EDA,
∴,
∴,
∴,
,
∴。
核心考点
试题【如图,矩形ABCD中,AB=6cm,AD=3cm,点E在边DC上,且DE=4cm,动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动,动点Q从点A开】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑵若a、b、c满足了。
①求b∶b′的值;
②探究四边形OABC的形状,并说明理由。
(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)若点P(0,t)是y轴上的一个动点,请进行如下探究:
探究一:如图1,设△PAD的面积为S,令W=t·S,当0<t<4时,W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此时t的值;如果没有,说明理由;
探究二:如图2,是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似?如果存在,求点P的坐标;如果不存在,请说明理由。(参考资料:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴是直线x=)
(2)求点D的坐标;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得S△DQC=S△DPB?若存在,求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
(2)求yA与m之间的函数关系式及yA与n之间的函数关系式;
(3)求提高种植技术后,小李增种何种作物可获得最大总产量?最大总产量是多少千克?
(2)该抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PD最小,求出点P的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点Q,使△QAB与△ABC相似?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由。
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