如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上， C、D两点在抛物线y=-x2+6x上，设OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：云南省中考真题难度：来源：

如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上， C、D两点在抛物线y=-x²+6x上，设OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为（）。

答案

核心考点

试题【如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上， C、D两点在抛物线y=-x2+6x上，设OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。
（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为z=-

（x-8）²+12，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？

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如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点。

（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由。

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（

，0），且△AOB∽△BOC。

（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax²+bx+3的关系式；
（2）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

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如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ，设AP=x。

（1）当PQ∥AD时，求x的值；
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出S的取值范围。

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已知二次函数y=x²+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）。
（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
（2）将二次函数图象沿x轴向左平移

个单位长度，求所得图象对应的函数关系式。

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