题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 8 | 4 | 2 | 0 | … |
解:(1)由表中信息可知点,在直线a上,描点连线得直线a的图象,如图 由待定系数法可求得直线a的解析式为 点的坐标不满足 所以点不在直线a图象上。 | ||||||
(2)解方程组 得 故点C的坐标为。 (3)当时, 当时, (4)若有这样的P点,使直线l平分的面积, 很显然 由于面积等于3,故当l平分面积时, ∴,解得 故存在这样的P点,使l平分的面积 点P的坐标为。 | ||||||
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为。 | ||||||
(1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线与x轴有两个交点A(x1,0)、B(x2,0),且点A在B的左侧,求线段AB的长; (3)若以AB为直径作⊙N,请你判断直线CM与⊙N的位置关系,并说明理由。 | ||||||
如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,连接OE。 (1)当CD=1时,求点E的坐标; (2)如果设CD=t,梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值?若存在,请求出这个最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由。 | ||||||
已知如图,矩形OABC的长OA=,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC。 | ||||||
(1)填空:∠PCB=____度,P点坐标为( , ); (2)若P,A两点在抛物线y=-x2+bx+c上,求b,c的值,并说明点C在此抛物线上; (3)在(2)中的抛物线CP段(不包括C,P点)上,是否存在一点M,使得四边形MCAP的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时M点的坐标;若不存在,请说明理由。 | ||||||
如图,已知抛物线y=ax2+4ax+t(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0)。 | ||||||
(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标; (2)过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P,你能判断四边形ABCP是什么四边形?并证明你的结论; (3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D,当∠APD=∠ACP时,求抛物线的解析式。 | ||||||
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图所示),将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A,D1,D2,B始终在同一直线上),当点D1于点B重合时,停止平移,在平移过程中,C1D1与BC2交于点E,AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P。 | ||||||
(1)当△AC1D1平移到如图3所示的位置时,猜想图中的D1E与D2F的数量关系,并证明你的猜想; (2)设平移距离D2D1为x,△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围; (3)对于(2)中的结论是否存在这样的x的值;若不存在,请说明理由。 |