题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
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(2)过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P,你能判断四边形ABCP是什么四边形?并证明你的结论;
(3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D,当∠APD=∠ACP时,求抛物线的解析式。
答案
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∴抛物线的对称轴是直线x=-2
设点A的坐标为(x,0),
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∴x=-3,A的坐标(-3,0) 。
(2)四边形ABCP是平行四边形
∵CP=2,AB=2,
∴CP=AB
又∵CP∥AB
∴四边形ABCP是平行四边形;
(3)通过△ADE∽△CDP得出DE:PD=1:2
或通过△ADE∽△ACO得出AD:AC=1:3
通过△ADE∽△PAE得出方程12=
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或通过△APD∽△ACP得出方程t2+1=
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解得t=
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将B(-1,0)代入抛物线y=ax2+4ax+t,得t=3a,a=
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抛物线的解析式为y=
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核心考点
试题【如图,已知抛物线y=ax2+4ax+t(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0)。(1)求抛物线的对】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)设平移距离D2D1为x,△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x的值;若不存在,请说明理由。