题目
题型:江苏期末题难度:来源:
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(2)求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少?
(3)在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形?若能,求t的值,若不能,请说明理由;(4)请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长。
答案
∴OP=t,而OC=2,
∴P(t,0),
设CP的中点为F,
则F点的坐标为(
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∴将线段CP的中点F绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,其坐标为(t+1,
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(2)∵D点坐标为(t+1,
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∴S△DPA=
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∴当t=2时,S最大=1;
(3)能够成直角三角形
①当∠PDA=90°时,PC∥AD,由勾股定理得,PD2+AD2=AP2,
即(
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解得,t=2或t=-6(舍去)
∴t=2秒;
②当∠PAD=90°时,此时点D在AB上,即t+1=4,t=3秒
综上,可知当t为2秒或3秒时,△DPA能成为直角三角形。
(4)∵根据点D的运动路线与OB平行且相等,OB=
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∴点D运动路线的长为
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
飞碟射击是奥运会上一项重要的射击比赛项目,比赛时,运动员用猎枪击中快速从地底飞出的碟靶而得分,如图,碟靶从地下0.5m处的O点被抛出,在B点处飞离地面,以O为坐标原点,经过O点且平行于地面的直线为x轴,垂直于地面的直线为y轴,建立如图平面直角坐标系,若碟靶的飞行路线是y=ax2+bx的抛物线,且AB=1m。
(1)若碟靶飞行到点C(5,)处时被运动员击中,求碟靶飞行路线所在抛物线的函数关系式;
(2)若碟靶的飞行路线不变且碟靶未被击中,求此时碟靶落到地面后到B的距离。
[ ]
B.5米
C.6米
D.8米
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(2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;
(3)如图(2),设抛物线y=a(x-m-6)2+h经过A、E两点,其顶点为M,连接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值。
(1)建立如图所示的直角坐标系,利用待定系数法求出此抛物线的解析式;
(2)当水位在正常水位时,有一只宽为8米的货船经过该桥,船上装有高出水面3.5米的长方体货物(货物与货船同宽),问:此船能否安全通过这座拱桥?
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