题目
题型:期中题难度:来源:
(1)若y=x12+x22,求y与m之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)画出函数y的图象,观察图象,函数y有没有最小值或最大值?如果有,求出最大或最小值;如果没有,说明理由。
答案
x1·x2=m2-2m-,
y=x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(2m)2-2(m2-2m-)=2m2+4m+3,
由Δ≥0,得m≥,
∴y=2m2+4m+3(m≥);
(2)图像如下:
,
观察图象可知,
当m≥时,y随m的增大而增大,
当m=时,y有最小值,y最小值=。
核心考点
试题【设x1、x2是方程2x2-4mx+(2m2-4m-3)=0的两个实数根, (1)若y=x12+x22,求y与m之间的函数关系式及自变量的取值范围; (2)画出】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求出正六边形各顶点的坐标(直接写出结果);
(3)确定一个二次函数的解析式,使其经过该正六边形的三个顶点(写出计算过程)。
[ ]
B.y=(x-2)2-1
C.y=(x+2)2+1
D.y=(x+2)2-1
(2)求过A、O、B三点的抛物线解析式;
(3)动点P从O点出发,以每秒2个单位的速度沿OA运动到点A止,①若△POB的面积为S,写出S与时间t(秒)的函数关系;
②是否存在t,使△POB的外心在x轴上,若不存在,请你说明理由;若存在,请求出t的值。
B.y=x2-2x-3
C.y=x2+2x-3或y=-x2+2x+3
D.y=-x2+2x+3或y=x2-2x-3
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