题目
题型:同步题难度:来源:
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(2)设直线AC交x轴于D,P是线段AD上一动点(P点异于A,D),过P作PE∥x轴交直线AB于E,过E作EF⊥x轴于F,求当四边形OPEF的面积等于
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答案
∴
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∴a=1,c=﹣3,
∴抛物线的函数关系式为y=x2﹣2x﹣3;
(2)由(1)知,点C的坐标是(0,﹣3).
设直线AC的函数关系式为y=kx+b,
则
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∴b=﹣3,k=﹣1,
∴y=﹣x﹣3.
由y=x2﹣2x﹣3=0,得x1=﹣1,x2=3
∴点B的坐标是(3,0).
设直线AB的函数关系式是y=mx+n,
则
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∴m=2,n=﹣6.
∴直线AB的函数关系式是y=2x﹣6.
设P点坐标为(xP,yP),则yP=﹣xP﹣3.
∵PE∥x轴,
∴E点的纵坐标也是﹣xP﹣3.
设E点坐标为(xE,yE),
∵点E在直线AB上,
∴﹣xP﹣3=2xE﹣6,
∴xE=
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∵EF⊥x轴,
∴F点的坐标为(
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∴PE=xE﹣xP=
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∴S四边形OPEF=
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2xP2+3xP﹣2=0,
∴xP=﹣2,
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当y=0时,x=﹣3,
而﹣3<﹣2<1,
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∴P点坐标为
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核心考点
试题【已知抛物线y=ax2﹣2x+c与它的对称轴相交于点A(1,﹣4),与y轴交于C,与x轴正半轴交于B.(1)求这条抛物线的函数关系式;(2)设直线AC交x轴于D,】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与y轴的交点为B,坐标原点为O,求△AOB内切圆的半径.
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(2)如图2,若现有一面长4m的墙可以利用,其余三方及隔断使用栅栏,所围成两间鸭舍面积和的最大值是多少.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在与抛物线只有一个公共点C的直线,如果存在,求符合条件的直线的表达式;如果不存在,请说明理由。
(1)求m的取值范围;
(2)当x12+x22=10时,求抛物线的解析式.
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(1)求该抛物线的解析式;
(2)设该抛物线与y轴相交于点B,与x轴相交于C、D两点(点C在点D的左边),试求点B、C、D的坐标;
(3)设点P是x轴上的任意一点,分别连接AC、BC,试判断:PA+PB与AC+BC的大小关系,并说明理由。
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