当前位置:初中试题 > 数学试题 > 二次函数的应用 > 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且交点为A(2,0).(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线与y轴的交点为B,坐标原点为O,求△AOB内切圆的半...
题目
题型:同步题难度:来源:
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且交点为A(2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与y轴的交点为B,坐标原点为O,求△AOB内切圆的半径.
答案
解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且交点为A(2,0).

∴b2﹣4(﹣4﹣2b)=0,
∴b2+8b+16=0,
∴b=﹣4,c=4,
即y=x2﹣4x+4;
(2)根据题意,知该三角形是直角三角形.
且OA=2,OB=4.
根据勾股定理,得AB=2
∴r==3﹣
核心考点
试题【已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且交点为A(2,0).(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线与y轴的交点为B,坐标原点为O,求△AOB内切圆的半】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
用12m长的栅栏围成一个中间被隔断的鸭舍(栅栏占地面积忽略不计).
(1)如图1,当AB=(    )m,BC=(    )m时,所围成两间鸭舍的面积最大,最大值为(    )m2
(2)如图2,若现有一面长4m的墙可以利用,其余三方及隔断使用栅栏,所围成两间鸭舍面积和的最大值是多少.
题型:同步题难度:| 查看答案
已知抛物线y=-x2+(m-2)x+3(m+1)交x轴于A(x1,0),B(x2,0),交y轴的正半轴于C点,且x1<x2,|x1|>|x2|,OA2+OB2=2OC+1。
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在与抛物线只有一个公共点C的直线,如果存在,求符合条件的直线的表达式;如果不存在,请说明理由。
题型:同步题难度:| 查看答案
已知抛物线y=(1-m)x2+4x﹣3开口向下,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,其中x1<x2
(1)求m的取值范围;
(2)当x12+x22=10时,求抛物线的解析式.
题型:同步题难度:| 查看答案
如图,抛物线的顶点坐标是,且经过点A(8,14).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设该抛物线与y轴相交于点B,与x轴相交于C、D两点(点C在点D的左边),试求点B、C、D的坐标;
(3)设点P是x轴上的任意一点,分别连接AC、BC,试判断:PA+PB与AC+BC的大小关系,并说明理由。
题型:同步题难度:| 查看答案
写出抛物线y=﹣2x2+8x-8关于x轴对称的图象的解析式(    )。
题型:同步题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.