题目

题型：不详难度：来源：

如图11-2-4所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间t_ab="1" s,过b点后再经t′="1" s质点第一次反向通过b点。若在这两秒内质点所通过的路程是8 m，试求该质点的振动周期和振幅。

图11-2-4

答案

T="4" s  A="4" cm

解析

简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动，因为过a、b两点时的速度相同，所以a、b连线的中点O必是振动的平衡位置。根据简谐运动的中心对称性，质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同，即t_ba=t_ab="1" s。
质点从a点经左方极端位置d再返回a点所用的时间t_ada必与质点从b点经右方极端位置c再返回b点所用的时间t_bcb相等，即t_ada=t_bcb="t′=1" s。
综上所述，质点的振动周期为T=t_ab+t_bcb+t_ba+t_ada="4" s。
由图和简谐运动的中心对称性可知，质点在一个周期内通过的路程为
="2×8" cm="16" cm。
质点的振幅为A=="4" cm。