题目
题型:湖南省月考题难度:来源:
(1)基地的菜农共修建大棚x(公顷),当年收益(扣除修建和种植成本后)为y(万元),写出y关于x的函数关系式.
(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益,工作组应建议他修建多少公项大棚.(用分数表示即可)
(3)除种子、化肥、农药投资只能当年受益外,其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用.如果按3年计算,是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益?请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议.
答案
(2)当﹣0.9x2+4.5x=5时,即9x2﹣45x+50=0,x1=,x2=,
从投入、占地与当年收益三方面权衡,应建议修建公顷大棚.
(3)设3年内每年的平均收益为Z(万元)
Z=7.5x﹣(0.9x+0.3x2+0.3x)
=﹣0.3x2+6.3x
=﹣0.3(x﹣10.5)2+33.075
不是面积越大收益越大.当大棚面积为10.5公顷时可以得到最大收益.
建议:①在大棚面积不超过10.5公顷时,可以扩大修建面积,这样会增加收益.
②大棚面积超过10.5公顷时,扩大面积会使收益下降.修建面积不宜盲目扩大.
③当﹣0.3x2+6.3x=0时,x1=0,x2=21.
大棚面积超过21公顷时,不但不能收益,反而会亏本.(说其中一条即可)
核心考点
试题【荆州市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜.通过调查得知:平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元;购置滴灌设备】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
某公司从第1年到第x年的营业收入累计为y万元,且y=6x2+1.
(1)问该公司从第1年到第4年的营业收入累计为多少万元?
(2)该公司平均年支出z(万元)与营业年数x(年)的函数关系式为z=kx+b(k,b为常数,k≠0),若营业1年支出16万元,营业3年的平均年支出为24万元.
①求k与b的值;
②设该公司营业以来获得的总利润为W万元,在营业期间,若该公司的平均年支出不多于68万元,试求W的最大值.(总利润=总收入﹣总支出)
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连接PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作x轴的垂线,垂足分别为S、R.
①求证:PB=PS;
②判断△SBR的形状;
③试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似?若存在,请找出M点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)如图,若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1,2,3,求线段CA2的长;
(2)如图,若将抛物线y=x2改为抛物线y=x2﹣x+1,A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,求线段CA2的长;
(3)若将抛物线y=x2改为抛物线y=ax2+bx+c,A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,请猜想线段CA2的长(用a、b、c表示,并直接写出答案).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标P;
(3)在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM﹣MC|的值最大,求出点M的坐标.
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