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题目
题型:不详难度:来源:
已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件.如何定价才能使利润最大?利润最大是多少?
答案
设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.
y=(60-40+x)(300-10x)(0≤x≤30)
=(20+x)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x2-10x)+6000
=-10[(x-5)2-25]+6000
=-10(x-5)2+6250,
当x=5时,y的最大值是6250
即定价:60+5=65(元),
设每件降价x元时的总利润为y元.
y=(60-40-x)(300+20x)
=(20-x)(300+20x)
=-20x2+100x+6000
=-20(x2-5x-300)
=-20(x-2.5)2+6125 (0≤x≤20),
所以定价为:60-2.5=57.5(元)时利润最大,最大值为6125元.
综合以上两种情况,定价为65元时可获得最大利润为6250元.
核心考点
试题【已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
根据下列条件求抛物线的解析式:
(1)已知抛物线的顶点在原点,且过点(3,18);
(2)已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2),且过点(0,-3).
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为了实现“畅通重庆”的目标,重庆地铁一号线(朝天门至沙坪坝)已于2007年6月8日开始动工,到2011年建成投入使用.重庆市政府现对地铁一号线第15标段(小龙坎站到三峡广场站)工程施工进行招标,施工距离全长为300米.经招标协定,该工程由甲、乙两公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为:(1)甲公司施工单价y1(万元/米)与施工长度x(米)之间的函数关系为y1=27.8-0.09x,(2)乙公司施工单价y2(万元/米)与施工长度x(米)之间的函数关系为y2=15.8-0.05x.(注:工程款=施工单价×施工长度)
(1)如果不考虑其它因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元?
(2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元(从工程款中扣除).
①如果设甲公司施工a米(O<a<300),那么乙公司施工______米,其施工单价y2=______万元/米,试求市政府共支付工程款P(万元)与a(米)之间的函数关系式;
②如果市政府支付的工程款为2900万元,那么甲公司应将多长的施工距离安排给乙公司施工?
题型:九龙坡区一模难度:| 查看答案
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在高尔夫球比赛中,某运动员打出的球在空中飞行高度h(m) 与打出后飞行的时间t(s)之间的关系是h=7t-t2
(1)经过多少秒钟,球飞出的高度为10m;
(2)经过多少秒钟,球又落到地面.
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某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:
题型:重庆难度:| 查看答案
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