题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示的电路中，各电源的内阻均为零，其中B、C两点与其右方由1.0Ω的电阻和2.0Ω的电阻构成的无穷组合电路相接。求图中10μF的电容器与E点相接的极板上的电荷量。

答案

解：设B、C右方无穷组合电路的等效电阻为R_BC，则题图中通有电流的电路可以简化为图1中的电路。B、C右方的电路又可简化为图2的电路，其中是虚线右方电路的等效电阻由于B"、C"右方的电路与B、C右方的电路结构相同，而且都是无穷组合电路，故有 ①
由电阻串、并联公式可得 ②
由式①、②两式得
解得R_BC＝2.0Ω ③
图1所示回路中的电流为 ④，电流沿顺时针方向
设电路中三个电容器的电容分别为C₁、C₂和C₃，各电容器极板上的电荷分别为Q₁、Q₂和Q₃，极性如图3所示由于电荷守恒，在虚线框内，三个极板上电荷的代数和应为零，即Q₁＋Q₂－Q₃＝0 ⑤
A、E两点间的电势差 ⑥
又有⑦
B、E两点间的电势差 ⑧
又有 ⑨
根据⑤、⑥、⑦、⑧、⑨式并代入C₁、C₂和C₃之值后可得Q₃＝1.3×10^－4C ⑩
即电容器C₃与E点相接的极板带负电，电荷量为1.3×10^－4C