题目
题型:不详难度:来源:
x (元) | 30 | 35 | 40 | 45 | … | |||||||
y (千克) | 400 | 375 | 350 | 325 | … | |||||||
(1)设函数解析式为y=kx+b,
解得
y=-5x+550; (2)p=(-5x+550)×(x-20) =-5x2+550x+100x-11000 =-5x2+650x-11000; x=-
p最大=-21125+42250-11000=10125. 当销售单价为65元时,每天可获得最大利润.最大利润是10125元. (3)10000=-5x2+650x-11000, 解得x=60或70; 9000=-5x2+650x-11000, 解得x=50或80, ∴50≤x≤60或70≤x≤80. | ||||||||||||
已知y1=ax2+bx+c,y2=ax+b.(其中a>0),若当-1≤x≤1时,总有|y1|≤1. (1)证明:当-1≤x≤1时,|c|≤1; (2)若当-1≤x≤1时,y2的最大值为2.求y1的表达式. | ||||||||||||
已知函数y=x2+2x-1(t≤x≤t+1) (1)若此函数的最小值为M,求M关于t的函数表达式; (2)当t为某一正整数n时,求函数值y可以取得的所有正整数的和. | ||||||||||||
我们知道,经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx(a≠0) (1)对于这样的抛物线: 当顶点坐标为(1,1)时,a=______; 当顶点坐标为(m,m),m≠0时,a与m之间的关系式是______ (2)继续探究,如果b≠0,且过原点的抛物线顶点在直线y=kx(k≠0)上,请用含k的代数式表示b; (3)现有一组过原点的抛物线,顶点A1,A2,…,An在直线y=x上,横坐标依次为1,2,…,n(为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1,B2,…,Bn,以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn,若这组抛物线中有一条经过Dn,求所有满足条件的正方形边长. | ||||||||||||
某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形.其中,抽屉底面周长为180cm,高为20cm.请通过计算说明,当底面的宽x为何值时,抽屉的体积y最大?最大为多少?(材质及其厚度等暂忽略不计). | ||||||||||||
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中实数a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0. (1)求证:两函数的图象相交于不同的两点A、B; (2)求线段AB在x轴上的射影A1B1长的取值范围. |