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题目
题型:不详难度:来源:
二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点,P为它的顶点,则S△PAB=______.
答案
将二次函数y=-x2+2x+3化为y=-(x-3)(x+1),
已知二次函数与x轴交于A、B两点,故x1=3,x2=-1.
将一般式化为顶点式为y=-(x-1)2+4,
得出顶点坐标P为(1,4)
故S△PAB=
1
2
×4×4=8.
核心考点
试题【二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点,P为它的顶点,则S△PAB=______.】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式为______.
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已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,8).求抛物线的解析式及其顶点D的坐标.
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某商店按进货价每件6元购进一批货,零售价为8元时,可以卖出100件,如果零售价高于8元,那么一件也卖不出去,零售价从8元每降低0.1元,可以多卖出10件.设零售价定为x元(6≤x≤8).
(1)这时比零售为8元可以多卖出几件?
(2)这时可以卖出多少件?
(3)这时所获利润y(元)与零售价x(元)的关系式怎样?
(4)为零售价定为多少时,所获利润最大?最大利润是多少?
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凯里市某大型酒店有包房100间,在每天晚餐营业时间,每间包房收包房费100元时,包房便可全部租出;若每间包房收费提高20元,则减少10间包房租出,若每间包房收费再提高20元,则再减少10间包房租出,以每次提高20元的这种方法变化下去.
(1)设每间包房收费提高x(元),则每间包房的收入为y1(元),但会减少y2间包房租出,请分别写出y1,y2与x之间的函数关系式.
(2)为了投资少而利润大,每间包房提高x(元)后,设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元),请写出y与x之间的函数关系式,求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入,并说明理由.
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已知函数y=(k-2)xk2-4k+5是关于x的二次函数,求:
(1)满足条件的k的值;
(2)当K为何值时,抛物线有最高点?求出这个最高点,这时,x为何值时,y随x的增大而增大?
(3)当k为何值时,函数有最小值?最小值是多少?这时,当x为何值时,y与x的增加而减小?
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