题目
题型:不详难度:来源:
(1)若m是常数,求抛物线的解析式;
(2)设抛物线交y轴正半轴于D点,抛物线的对称轴交x轴于E点.问是否存在实数m,使得△EOD为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
答案
∵AC⊥BC,
∵由抛物线的对称性可知:△ACB为等腰直角三角形,
又∵AB=4,
∴B(m+2,0)
代入y=a(x-m)2-2,得a=
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∴解析式为:y=
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(2)由(1)得D(0,
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设存在实数m,使得△EOD为等腰三角形.
∵△EOD为等腰三角形,
∴只能OD=OE.
①当点E在x轴正半轴,
∵m>0时,∴
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解得m=1+
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②当点E在x轴负半轴,∵m<0时,∴
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解得m=-1-
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③当点E在原点,即m=0时,B、O、D三点共线(不合题意,舍)
综上所述:存在实数m=1+
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核心考点
试题【一开口向上的抛物线与x轴交于A,B两点,C(m,-2)为抛物线顶点,且AC⊥BC.(1)若m是常数,求抛物线的解析式;(2)设抛物线交y轴正半轴于D点,抛物线的】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.140元 | B.150元 | C.160元 | D.180元 |
甲说:对称轴是直线x=2;
乙说:与x轴的两个交点距离为6;
丙说:顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9,请你写出满足
上述全部条件的一条抛物线的解析式:______.
(1)如果y是x的一次函数,请确定函数关系式.
(2)每件产品的售价定为多少元时,每日获得的利润最大?最大利润是多少?