题目
题型:不详难度:来源:
(1)你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标,试试看;
(2)设抛物线的顶点为D,请在图中画出抛物线的草图.若点E(-2,n)在直线BC上,试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上,把你的判断过程写出来;
(3)请设法求出tan∠DAC的值.
答案
则-9+3m+3=0,解得m=2.
所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.
因为B点为抛物线与x轴的交点,求得B(-1,0),
因为C点为抛物线与y轴的交点,求得C(0,3).
(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
∴顶点D(1,4),
画这个函数的草图.
由B,C点的坐标可求得直线BC的解析式为y=3x+3,
∵点E(-2,n)在y=3x+3上,
∴E(-2,-3).
可求得过D点的反比例函数的解析式为y=
4 |
x |
当x=-2时,y=
4 |
x |
4 |
-2 |
∴点E不在过D点的反比例函数图象上.
(3)过D作DF⊥y轴于点F,则△CFD为等腰直角三角形,且CD=
2 |
连接AC,则△AOC为等腰直角三角形,且AC=3
2 |
因为∠ACD=180°-45°-45°=90°,
∴Rt△ADC中,tan∠DAC=
CD |
AC |
1 |
3 |
另∵Rt△CFD∽Rt△COA,
∴
CD |
AC |
CF |
OC |
1 |
3 |
∵∠ACD=90°,
∴tan∠DAC=
CD |
AC |
1 |
3 |
核心考点
试题【如图,已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴的一个交点A(3,0).(1)你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标,试试看;(2)设抛】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-l,0) | B.(0,0) | C.(1,0) | D.(3,0) |
(1)求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向;
(2)用k表示B点的坐标;
(3)当k取何值时,∠ABC=60°?
(1)求抛物线的对称轴;
(2)求A点坐标并求抛物线的解析式;
(3)若点P在x轴下方且在抛物线对称轴上的动点,是否存在△PAB是等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点P坐标;不存在,请说明理由.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)抛物线对称轴上是否存在一点M,使得S△MAP=2S△ACP?若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.
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