题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知BA∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,试判断∠1与∠2的度数有怎样的关系,并说明理由.小丽的判断是∠1与∠2互余,这是正确的,但是她写的说明不完整,请你给予补充.
因为BE是∠ABC的平分线,所以∠2=
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而AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,得______+______=______,所以∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互余.
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答案
∴∠2=
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又∵CE是∠BCD的平分线,
∴∠1=
1 |
2 |
于是∠1+∠2=
1 |
2 |
∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°,
∴∠1+∠2=90°,
即∠1与∠2互余.
故答案为:∠ABC,∠BCD,∠ABC,∠BCD,∠ABC,∠BCD,180°.
核心考点
试题【有这样一道题:如图所示,已知BA∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,试判断∠1与∠2的度数有怎样的关系,并说明理由.小丽的判断是∠1与∠2互余,这是正确】;主要考察你对余角和补角等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.∠1是余角 | B.∠3是补角 |
C.∠1是∠2的余角 | D.∠3和∠4都是补角 |
A.两个互补的角中必有一个是钝角 |
B.一个锐角的余角一定小于这个角的补角 |
C.一个角的补角一定比这个角大 |
D.一个角的余角一定比这个角小 |
A.互余 | B.互补 | C.相等 | D.不能确定 |
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