题目
题型:不详难度:来源:
n2-1 |
2n3 |
n2-4 |
2n3 |
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A.
| B.
| C.
| D.
|
答案
n2-9 |
2n3 |
n2-m2 |
2n3 |
则w=S1+S2+…+Sn-1=
n2-1 |
2n3 |
n2-4 |
2n3 |
n2-(n-1)2 |
2n3 |
(n-1)n2-[1+22+…+(n-1)2] |
2n3 |
=
n3-n2-
| ||
2n3 |
=
4n3+3n2-7n |
12n3 |
=
1 |
2 |
1 |
2n |
1 |
6 |
1 |
4n |
1 |
12n2 |
=
1 |
3 |
1 |
4n |
1 |
12n2 |
当n越来越大时,可知W最接近的常数为
1 |
3 |
故选C.
核心考点
试题【如图,记抛物线y=-x2+1的图象与x正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P1,P2,…Pn-1,过每个分点作x轴的垂线,分别与抛物线交于点Q1】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线l1的解析式;
(2)抛物线l2与抛物线l1关于原点对称,现有一身高为1.5米的人撑着伞与抛物线l2的对称轴重合,伞面弧AB与抛物线l2重合,头顶最高点C与伞的下沿AB在同一条直线上(如图所示不考虑其他因素),如果雨滴下降的轨迹是沿着直线y=mx+b运动,那么不被淋到雨的m的取值范围是多少?
(3)将伞的下沿AB沿着抛物线l2对称轴上升10厘米至A1B1,A1B1比AB长8厘米,抛物
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(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)题中的抛物线上有一个动点P,当点P在抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标;
(3)设(1)题中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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3 |
3 |
3 |
4
| ||
3 |
(1)求折痕所在直线EF的解析式;
(2)一抛物线经过B、E、B′三点,求此二次函数解析式;
(3)能否在直线EF上求一点P,使得△PBC周长最小?如能,求出点P的坐标;若不能,说明理由.
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如图1所示,诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发,走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营.请问怎样走才能使总的路程最短?
作法如下:如(1)图,从B出发向河岸引垂线,垂足为D,在AP的延长线上,取B关于河岸的对称点B′,连接AB′,与河岸线相交于P,则P点就是饮马的地方,将军只要从A出发,沿直线走到P,饮马之后,再由P沿直线走到B,所走的路程就是最短的.
(1)观察发现
再如(2)图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=AD=2,∠D=120°,点E、F是底边AD与BC的中点,连接EF,在线段EF上找一点P,使BP+AP最短.
作点B关于EF的对称点,恰好与点C重合,连接AC交EF于一点,则这点就是所求的点P,故BP+AP的最小值为______.
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(2)实践运用
如(3)图,已知⊙O的直径MN=1,点A在圆上,且∠AMN的度数为30°,点B是弧AN的中点,点P在直径MN上运动,求BP+AP的最小值.
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(3)拓展迁移
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B.
①求这条抛物线所对应的函数关系式;
②在抛物线的对称轴直线x=1上找到一点M,使△ACM周长最小,请求出此时点M的坐标与△ACM周长最小值.(结果保留根号)
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