题目
题型:不详难度:来源:
(1)求面积S与时间t的关系式;
(2)在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?若能,求出此时点P的位置;若不能,请说明理由.
答案
Rt△ABC中,AC=
AB2+BC2 |
62+82 |
由题意知:AP=2t,CQ=t,则PC=10-2t
由AB⊥BC,PE⊥BC得PE∥AB
∴
PE |
AB |
PC |
AC |
即:
PE |
6 |
10-2t |
10 |
∴PE=
3 |
5 |
6 |
5 |
又∵S△ABC=
1 |
2 |
∴S=S△ABC-S△PCQ=24-
1 |
2 |
6 |
5 |
3 |
5 |
即:S=
3 |
5 |
(2)假设四边形ABQP与△CPQ的面积相等,则有:
3 |
5 |
即:t2-5t+20=0
∵b2-4ac=(-5)2-4×1×20<0
∴方程无实根
∴在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP与△CPQ的面积不能相等.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
2
| ||
九 |
(g)求此抛物线的解析式;
(2)以OA的v点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在(g)v的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作⊙M的切线l,且l与x轴的夹角为九一°?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.(注意:本题v的结果可保留根号).
(1)a>0
(2)当-1≤x≤1时,满足|ax2+bx+c|≤1;
(3)当-1≤x≤1时,ax+b有最大值2.
求常数a、b、c.
(1)求点A的坐标;
(2)当∠ABC=45°时,求m的值;
(3)已知一次函数y2=kx+b,点P(n,0)是x轴上的一个动点,在(2)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象于N.若只有当-2<n<2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式.
(1)若点P在线段AB上运动,作PQ⊥x轴,交抛物线于点Q,求PQ的最大值;
(2)已知点D(5,6)在抛物线上,若点M在线段AD上运动,作MN⊥x轴,交抛物线于点N,求MN的最大值;
(3)在(2)的运动过程中,求△ADN面积的最大值.
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