题目
题型:不详难度:来源:
张阿姨有格子柜40个,当每个格子柜的月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,当每个格子柜的月租金提高10元时,格子柜就少租出一个,且没有租出的一个格子柜每月需支出费用20元,设每个格子柜的月租金为x(x≥270)元,月收益为y元(总收益=格子柜租金收入-未租出格子柜支出费用)
(1)求y关于x的函数关系;
(2)当月租金分别为300元和350元时,张阿姨的月收益分别是多少元?可以出租多少个格子柜?请你简单说明理由;
(3)若张阿姨某月出租格子柜的总收益为11100元,则她这个月出租了多少个格子柜?
答案
x-270 |
10 |
所有未租出格子柜的支出费用为(2x-540)元;
∴y=(40-
x-270 |
10 |
=-
1 |
10 |
(2)当月租金为300元时,张阿姨的月收益为11040元,此时租出格子柜37个;
当月租金为350元时,张阿姨的月收益为11040元,此时租出格子柜32个
∵出租37个和32个格子柜获得同样的收益,如果考虑减少格子柜的磨损,
应该选择出租32个;如果考虑市场占有率,应该选择37个;
(3)∵y=-
1 |
10 |
∴当y=11100时,-
1 |
10 |
(x-325)2=25
x1=330,x2=320,
∴当x1=330时,租出去格子柜40-
x-270 |
10 |
当x2=320时,租出去格子柜40-
x-270 |
10 |
核心考点
试题【在城市繁华中心地带的商铺内,放置统一尺寸大小的“格子柜”,任何人只需每月支付一定的费用,就可以租用一个柜子寄卖自己的物品,相当于拥有自己的一个“迷你实体店”,“】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)分别求出A、B、C各点的坐标;
(2)求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(3)如果⊙O1的半径是5,问这条抛物线的顶点是否落在两圆连心线O1O2上?如果在,请证明;如果不在,请说明理由.
(1)以水面所在直线为x轴,建立如图所示的直角坐标系,求该运河横截面的抛物线解析式;
(2)若有一艘货船从当中通过,已知货船底部最宽处为12米,吃水深(即船底与水面的距离)为1米,此时货船是否能安全通过该运河?若能,请说明理由;若不能,则需上游开闸放水提高水位,当水位上升多少米时,货船能顺利通过运河?(船与河床之间的缝隙忽略不计)
(1)写出A、B两点的坐标(坐标用m表示);
(2)若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上,求二次函数的解析式;
(3)在(2)的基础上,设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点,求CD的长.
1 |
4 |
1 |
2 |
(1)直接写出点D的坐标及n的值;
(2)判断抛物线C的顶点是否在直线OM上?并说明理由;
(3)当m≠3时,求S与m的函数关系式;
(4)如图2,设直线PE交射线OD于R,交抛物线C于点Q,以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQFG,其中RG=
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