题目
题型：不详难度：来源：
（1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该运河横截面的抛物线解析式；
（2）若有一艘货船从当中通过，已知货船底部最宽处为12米，吃水深（即船底与水面的距离）为1米，此时货船是否能安全通过该运河？若能，请说明理由；若不能，则需上游开闸放水提高水位，当水位上升多少米时，货船能顺利通过运河？（船与河床之间的缝隙忽略不计）
答案
∵∠OCA=30°，AC=4，
∴OA=2，OC=2
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即得A（0，-2）．
∵BC=2，
∴得CD=
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即得到B（3
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设解析式为y=ax2+c，
把A（0，-2），B（3
| 3 |
得a=
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所以该运河横截面的抛物线解析式为y=
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| 9 |
（2）因为货船底部最宽处为12米，
令x=6，得y=2，
所以货船不能安全通过该运河，水位上升（1+2）即3米，货船能顺利通过运河．
核心考点
试题【如图，有一个横截面是抛物线的运河，一次，运河管理员将一根长6m的钢管（AB）一端在运河底部A点，另一端露出水面并靠在运河边缘的B点，发现钢管4m浸没在水中（AC】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）；
（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式；
（3）在（2）的基础上，设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点，求CD的长．
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（1）直接写出点D的坐标及n的值；
（2）判断抛物线C的顶点是否在直线OM上？并说明理由；
（3）当m≠3时，求S与m的函数关系式；
（4）如图2，设直线PE交射线OD于R，交抛物线C于点Q，以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQFG，其中RG=
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（1）求抛物线的解析式；
（2）点Q是线段OB上的动点，过点Q作QE∥BC，交AC于点E，连接CQ，设OQ=m，当△CQE的面积最大时，求m的值，并写出点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线，与该抛物线交于点P，与直线BC交于点F，D的坐标为（-2，0），则是否存在这样的直线l，使OD=DF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
